硬核 | BTC明年减半后会涨到55000美元吗？重新审视

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55,000 美元是很多人在预测比特币价格时使用的数字。 该预测图来自PlanB于2019年3月23日在Medium上发表的一篇论文《Valuating Bitcoin Based on Scarcity》。PlanB发现黄金、白银和比特币在对数股票/股票比率（SF，a稀缺性的量化形式）和市场价值的关系。

目前黄金的股票/股票比率（SF）为62，市值8.5万亿美元； 白银的股票/股票比率（SF）为22，市值为3080亿美元。 2020年5月减半后，比特币股票/股票比率（SF）将从25升至50，因此预计比特币市值将升至1万亿美元，相当于比特币价格为5.5万美元。

近日，InTheLoop以更高的时间精度和更全面的数据重新审视了PlanB的分析，再次确认了PlanB的结果。 点击此处查看原文。

金色财经翻译本文以回馈读者，以下为译文。

介绍

《Assessing Bitcoin Value According to Scarcity》一文是比特币链分析非常重要的一篇论文，因为它揭示了比特币的稀缺性和市场价值之间存在很强的幂律关系。 作者 PlanB 指出，这种关系很可能是因果关系，也就是说，稀缺性决定了比特币的价格和市场价值。 可能是！

对于每一篇关于比特币的数据驱动论文，如果数据可用，我总是会尝试重做分析。 因为它很有趣，而且通常我也能学到很多东西。 通常我也会发现与原作者结果不一致的地方，这也很有趣。

在本文中，我使用更高时间分辨率的数据重新运行 PlanB 的模型，但最终结果并没有什么不同：我准确地重现了 PlanB 的结果。 B计划很棒！

数据采集

在最初的 PlanB 论文中，使用的比特币数据源只有比特币市值和开采的比特币数量。 这些数据很容易在 blockchain.com 上找到和提取。

上述数据集中比特币的市值在2010年8月17日之前为0，所以PlanB引用了一些非常早期的比特币行情：

第一个数据来自 Martti Malmi 的交易：

@Martti Malmi：我从备份电子邮件中找出了比特币对美元的交易。 2009 年 10 月 12 日，我以 502 美元的总价卖出了 5,050 个比特币。

这是在 2009 年 10 月 12 日，当时有 1,243,550 个比特币在流通。因此，比特币市值为 1,243,550 * 5.02/5,050 = 1,236 美元

第二个数据来自“比特币的第一笔报价是0.003美元，发生在2010年3月的BitcoinMarket”，我无法追溯其原始来源，但文章中提到了“比特币十年：起源，事实和图像”。

由于我只找到这个月，没有确切的日期，所以我使用 2019 年 3 月 14 日作为折衷。 当时有 2,264,000 个比特币在流通。 因此，市值为 2264000 * 0.003 = 6792 美元。

第三个数据是著名的披萨交易。

2010 年 5 月 22 日，有 2,852,150 个比特币在流通。 据报道，这两个比萨饼价值 41 美元，因此市场价值为 2,852,150 美元 * 41/10,000 = 11,694 美元。

数据分析

根据上述比特币流通量（bc，Bitcoins in Circulation）数据，年化存量/存量比率（SF）计算公式如下：

(365*Δbc/Δdate*365)/bc

其中 Δbc 是连续两天之间 bc 的差异，Δdate 是这些连续日期之间的天数。

图 1：比特币存量/流量 (SF) 与比特币创世块的天数

在y轴的对数坐标中，为：

图2：与图1相同的数据，只是y轴用对数表示

比特币市值

图 3：比特币市值 (SF) 与比特币创世块天数的对数标度。

注意左下角的三个单点数据，来自《数据考古》。

现在我们有了数据，我们在水平和垂直轴上以对数坐标绘制存量/流量比 (SF) 与市场价值之间的关系。 发布日期后的所有数据）。 与 PlanB 的图表不同，这张图表中的点是由一条“时间线”连接起来的。

图 4：股票流量 (SF) 与市值图表，PlanB 使用的比例相同。

更高的时间分辨率是显而易见的。 将此图表与下面的 PlanB 的点“集群”进行比较。

图 5：PlanB 的原始图

由于上图中有很多数据点，下面是一个放大版本，使连接这些点的（时间）线更加明显。

图 6：图 4 的放大版本，以更好地查看连接数据点的时间线

请注意，PlanB 的图表与我的几乎相同，包括存量/流量比 (SF) 在 1 和 2 之间的一些异常偏差。我的图表清楚地显示了比特币减半后 SF 的突然变化，大约 SF=5 和 SF=15。 在 PlanB 的图表中，这种突然的变化由点颜色从蓝色到红色的过渡表示。

上图中，使用的数据仅截至 2019 年 3 月 22 日，即 PlanB 发表论文的时间。 现在我有更多的数据。 再添加几个月的数据，我几乎看不出有什么不同，但我还是把它画了出来，并附上了拟合回归函数：

图 7：同一图，但数据截至发稿时。 在上图中，为了便于比较，仅使用了 PlanB 论文发表日期之前的数据。

请注意，与上图相比，该图右上角的数据簇更大，这稍微提高了等式的斜率。

对于那些只关注比特币价格而不关注市值的人，我也对比特币价格和股票/流量比率（SF）进行了同样的分析，比特币价格数据是从 y 轴数据除以比特币流通量得到的。 结果图几乎没有变化，当然除了 y 轴坐标比例和拟合曲线的参数：

图 8：相同的分析，但 y 轴为比特币价格。 请注意，结果图几乎没有变化，但公式发生了很大变化。

PlanB还将比特币市值和存量/流量比以对数形式作为图表中的坐标表，坐标标度的最小值和最大值根据模型进行调整。 下图是我的版本，显示了截至 9 月 20 日的所有数据。

比特币市值：

图9：红色为存量/流量比（SF），蓝色为市值，均为各自的对数形式，左右坐标的最小值和最大值根据选择最佳拟合模型。 这是表达两者之间相关性的另一种方式。

和比特币价格：

图10：红色为SF，绿色为价格，均为各自的对数形式，左右坐标的最小值和最大值根据最佳拟合模型选取。

综上所述

我非常准确地重现了 PlanB 的情节和结果。

ln(y) = 3.30894 * ln(x) + 14.5618； R 平方 = 0.9034（我的结果）

和

ln(y) = 3.31954 * ln(x) + 14.6227； R 平方 = 0.9473（PlanB 的结果）

PlanB 的图表的数据点比我的少得多，因为他以每月或每季度的分辨率提取股票流量 (SF) 和市值数据，而我使用 blockchain.com 数据集可用的最大分辨率。 这也是我的R平方值低于PlanB的一个可能原因。 我抓住了存量流量比 (SF) 和市值的每一次变化，平均而言，这些变化略高于 PlanB 的稀疏数据集。

我的三个早期比特币价格估计比 PlanB 论文离回归线更远。 我无法进一步调查，因为 PlanB 没有根据三个初始价格点给出准确的市值计算。 此外，PlanB 描述了他对“插值”方法的使用。 我没有插值。 我所做的只是在 blockchain.com 数据集前面添加三个点以及相应的日期。 省略这三个价格点不会改变结果参数：

ln(y) = 3.28275 * ln(x) + 14.6241； R 平方 = 0.9015（我的结果，没有 3 个初始数据点）

我还计算了比特币存量流量 (SF) 与时间的关系，因为它可以帮助我们更好地理解在存量流量 (SF) 与市值图表中如此清晰可见的群体“集群”现象。 与 PlanB 相反，我没有用颜色标记数据来显示比特币减半，而是使用连接线来显示时间轨迹。

使用截至发稿时的所有数据，公式为：

ln(y) = 3.34214 * ln(x) + 14.5219； Rsquared = 0.9092（所有数据，截至 9 月 20 日）

对于价格明年比特币什么减半，公式是：

ln(y) = 2.96043 * ln(x) - 0.98374； Rsquared = 0.8971（所有数据，截至 9 月 20 日）

提醒

1. 比特币的稀缺性会随着时间的推移而增加，而比特币就是为此而设计的。

2. 总体而言，比特币的价格和市值都随着时间的推移而上涨。 虽然这是比特币协议的意图，但市场参与者仍将采取持续行动来实现这一目标。 到目前为止，大部分时间它都在上涨（买入）。

3. 所以稀缺性和市值都在上升。 当以对数标度对它们进行绘制时，会导致陡峭的线性回归。 它显示相关性，但不是因果关系。 因果关系的证据需要来自其他地方（例如证明黄金、白银和其他商品都位于同一条线上）。 这就是 PlanB 的论文所证明的。 本身不是相关性。

更合适的比特币稀缺性决定因素？

但是还有一个问题。 幂律关系有时表明两人关系密切，但可能反映出他们背后有一个共同的因素在同时决定着他们。

PlanB得到的是稀缺性决定市场价值。 真的吗？

在我的论文中明年比特币什么减半，有三个变量： 1. 时间，从创世块开始； 2. 稀缺性、存量/流量比； 3.市值，价格x流通量。

多重相关分析可以同时分析三个或更多变量。 偏相关是一种多重相关分析方法，它在不受其他变量影响的情况下计算变量之间的相关系数。 相关性的数学符号是希腊字母 ρ (rho)。 两个变量 X 和 Y 之间的相关性写为 ρ(X,Y)。 偏相关表示为 ρ(X, Y·Z)。 通常使用 R 代替 ρ 及其平方值 R²。

三个变量的偏相关可以从三个正相关计算出来：

所有截至9月20日的数据，时间、稀缺性和市值三个变量（Time、Scarcity和MarketCap）的相关和偏相关值如下：

ρ（时间，市值）= 0.969

ρ（时间，稀缺性）= 0.978

ρ（稀缺性，市值）= 0.949

ρ(时间，市值·稀缺性) = 0.621

ρ(时间,稀缺性·市值)= 0.748

ρ（稀缺性，市值时间）= 0.043

角度的 Cos 值就是偏相关系数。

结语：时间（注：减半等比特币共识）在很大程度上决定了比特币的稀缺性和市场价值。 这也是稀缺性和市值高度相关的原因。 看起来稀缺性并不决定市值。

文章来源：以更高的时间分辨率重新审视 PlanB 的比特币稀缺模型

稀缺性在比特币上扮演更温和的角色？